Исследование сигнала в виде пачки когерентных импульсов с нерегулярной структурой

Одним из недостатков применения квазинепрерывных сигналов с регулярной структурой импульсов является ограниченный диапазон однозначного измерения дальности и доплеровской частоты. Для устранения неоднозначности измерений дальности и доплеровской частоты и исключения «слепых» зон необходимо в различных циклах зондирования варьировать параметры излучения сигналов [1–3].

В [4] изложен принцип построения РЛС с перестройкой несущей частоты. Недостатком является большое время измерения координат целей и низкая точность измерения частоты Доплера. Недостатком предложенного способа построения РЛС в [5] является большое время обзора пространства из-за необходимости излучения трех пар пачек импульсных сигналов для получения однозначного измерения скорости цели.

Синтез сигналов с одновременным варьированием длительности и девиации частоты импульсов с линейно-частотной модуляцией (ЛЧМ) по псевдослучайным законам позволяет однозначно измерить дальность и скорость цели за время накопления, равное длительности пачки.

В данной работе приведен пример формирования сложного сигнала с «кнопочной» функцией неопределенности. Проведено исследование сохранения свойств сигнала при различных значениях задержки и доплеровского сдвига принятого сигнала. Исследование было проведено в среде MatLab.

Рассмотрим сигнал в виде пачки неэквидистантных когерентных импульсов с перестройкой девиации частоты импульсного сигнала с ЛЧМ и с одновременным варьированием длительности импульсов. Импульсные сигналы во временной области имеют следующий вид:

(1)

где f_нi – нижняя частота i-го ЛЧМ импульса, S_i = 2πΔf_i / τ_Иi – крутизна ЛЧМ i-го импульса, Δf_i – девиация частоты i-го ЛЧМ импульса, t_j – временные отсчеты с тактовой частотой АЦП, j – номер отсчета, τ_Иi – длительность i-го ЛЧМ импульса, i – номер импульса, N – количество импульсов в пачке.

Для формирования i-го ЛЧМ импульса нижняя частота f_нi выбирается из некоторой частотной последовательности {f₁, f₂, …, f_N} в соответствии с символом кодовой последовательности a_n = {a₁, a₂, …, a_N}. С помощью последовательности b_n = {b₁, b₂, …, b_N} определяется последовательность длительностей импульсов из некоторого набора {τ_И1, τ_И2, …, τ_ИN} для формирования пачки.

Последовательности натуральных чисел a_n и b_n должны быть выбраны специальным образом так, чтобы двумерная функция неопределенности синтезированного сигнала имела характерный кнопочный вид с минимальным уровнем боковых лепестков (УБЛ) [6]. При этом a_min = b_min = 1 и a_max = b_max = N. Широкое распространение получили последовательности Костаса, последовательности, которые формируются с помощью алгоритмов Уэлча – Костаса, Такешито – Костелло и др. [7].

Последовательности a_n и b_n могут меняться от пачки к пачке.

Длительность i-го импульса τ_Иi рассчитывается по формуле:

(2)

где t₁ и t₂ – минимальная и максимальная длительности импульсов соответственно, N – количество импульсов в пачке, b_i – i-й элемент последовательности b_n, i – порядковый номер зондирующего импульса в пачке. Интервалы излучения TПi между i и i+1 импульсами в пачке рассчитываются по формуле:

(3)

где Q – скважность.

Для сохранения кнопочной структуры функции неопределенности выбираются не эквидистантные частоты ЛЧМ-импульсов и неравные значения частотных девиаций импульсов Δf_i. Для минимизации УБЛ импульсные сигналы в частотной области не должны пересекаться, при этом необходимо использование всей полосы рабочих частот, т. е.:

(4)

где ΔF – полоса рабочих частот.

Исходная частотная последовательность, из которой выбираются нижние частоты ЛЧМ импульсов в соответствии с кодовой последовательностью a_n, определяется следующим образом. Для определенности пусть в исходном наборе частотных девиаций {Δf₁, Δf₂, …, Δf_N} значения уменьшаются линейно, т. е. Δf_j+1 – Δf_j = const для j = 1…N–1 (рис. 1). Тогда исходный набор значений девиаций задается следующей формулой:

(5)

где Δf_N является минимальным значением девиации. При этом Δf_N < ΔF / N.

Тогда исходная частотная последовательность определяется как

(6)

где f_ср – среднее значение несущей частоты всей пачки.

Для формирования i-го ЛЧМ импульса нижние частоты f_нi выбираются из частотной последовательности, рассчитанной по формуле (6), в соответствии с символом кодовой последовательности a_n = {a₁, a₂, …, a_N}, т. е.:

(7)

Верхние частоты f_вi рассчитываются по формуле:

(8)

На рисунке 2 приведены исходная и выбранная частотные последовательности.

На рисунке 3 приведен процесс выбора частотной девиации и длительностей импульсов с использованием двух кодовых последовательностей.

При моделировании ЗС с нерегулярной структурой в среде MatLab выбор последовательностей натуральных чисел a_n и b_n производился с помощью библиотечной функции «Randperm» для создания случайных целых чисел с нормальным распределением.

На рисунках 4–6 представлена функция неопределенности предложенного типа ЗС с полосой рабочих частот Δf = 100 МГц и длительностью пачки T_пачки = 10 мс с одним из заданных наборов начальных условий (N, t₁, t₂, a_n, b_n, Δf_N, f_ср).

Для предложенного типа ЗС с заданными параметрами максимальный уровень боковых лепестков составил ~ –13 дБ. Разрешающая способность при этом составила:

• ~88 Гц по частоте Доплера
• ~1,5 м по дальности.

Было проведено исследование взаимно-корреляционной функции (ВКФ) образа с принятым сигналом на разных дальностях и частотах Доплера с учетом бланкирования, когда прием сигнала осуществлялся только во время отсутствия передачи. В интервалах передачи массив принятого сигнала заполнялся нулями (рис. 7). Набор начальных условий для формирования ЗС не изменился.

На рисунках 8 и 9 представлены результаты численного моделирования: графики максимального УБЛ ВКФ и графики соотношения уровня главного лепестка ВКФ к уровню главного лепестка автокорреляционной функции на разных дальностях D и частотах Доплера цели F_Д:

D = 1…220 км с шагом 500 м;
F_Д = [ 0, 5, 10, 13] кГц.

Для предложенного типа ЗС с заданными параметрами максимальный уровень боковых лепестков ВКФ составил -11,46
дБ. Значения УБЛ слабо зависят от частот Доплера при заданных условиях, поэтому на рисунках
8 и 9 представлены результаты для F_Д = 5
кГц.

УБЛ допустим при малых отражениях от местных предметов – для обнаружения воздушных целей. Уменьшение УБЛ возможно при помощи перебора последовательностей a_n и b_n. Для снижения влияния отражений от подстилающей поверхности возможно применение алгоритмов селекции движущихся целей.

Выводы

Был исследован сигнал в виде пачки когерентных импульсов с одновременной перестройкой длительности импульсов и девиации частоты по псевдослучайным законам. Функция неопределенности такого сигнала имеет кнопочную структуру.

Использование предложенного типа зондирующего сигнала в РЛС класса «поверхность–воздух» и «воздух–воздух» позволит получать однозначные измерения дальности и скорости за время, равное длительности одной пачки. Одновременная перестройка параметров сигнала повышает помехоустойчивость РЛС за счет сложности определения структуры зондирующих сигналов.