Методы алгоритмизации планирования высокопроизводительного сборочного производства

Автоматизация процесса производственного планирования является обязательным усло­вием для промышленных предприятий, стре­мящихся поддерживать качество изготавливаемой продукции и повышать спрос на нее. Несмотря на большое количество разработан­ных методик в области производственного пла­нирования, их внедрение в производственный процесс и применение на практике вызывает серьезные трудности. Особенно эта проблема актуальна для высокопроизводительных пред­приятий, имеющих поточную организацию производства. Наибольшую известность по­лучили системы MRP II [1] и ERP [2], а также более современные системы CSRP, MES и APS. В зависимости от целей планирования и функ­ций, которые должны быть автоматизирова­ны, руководство выбирает к внедрению одну или несколько систем. Следует отметить, что значительное число разработок связано с сис­темами оперативного планирования. Эта об­ласть планирования является одной из самых изученных, но и наиболее сложных ввиду ряда факторов, таких как специфика производи­мой продукции и технологических процес­сов. Следует отметить, что указанные систе­мы не имеют в своем арсенале инструментов бережливого производства, необходимых для эффективного управления производством. Не­которые из систем включают функции вырав­нивания плана [2] по определенным критериям, но это выравнивание носит условный характер. К ключевым инструментам и методам береж­ливого производства, которые являются обяза­тельными при планировании относятся:

• цикл PDCA, реализованный в виде эле­ментов автоматизированной системы, включа­ющей планирование сроков сбора данных для плана и его создания, обязательную оценку плана, анализ отклонений процесса и меры по устранению этих отклонений;
• стандартизированная работа, выражен­ная в планировании производства и производ­ственных процессов на основе расчета опти­мального времени такта;
• процесс постоянного обмена информа­цией Nemawashi - осуществление оператив­ного обмена данными за счет использования единой информационной среды;
• визуализация, выраженная в возмож­ности системы представлять результаты по­строенного плана в виде наглядных графиков и таблиц.

Также следует отметить, что эти систе­мы относятся к выталкивающему типу (push systems) [1], а это в принципе противоречит бережливому производству.

Несмотря на большое количество публи­каций, посвященных вопросам организации поточных производств и разработке автома­тизированных систем планирования, следует отметить, что не сформулированы идеи опера­тивного создания планов с плавающим гори­зонтом планирования на основе расчета опти­мального времени такта в автоматизированной системе. Проводимые исследования нацелены на автоматизацию планирования [3, 4] высо­копроизводительного предприятия, процессы которого организованы в виде потока.

Ключевым элементом процесса планиро­вания поточного производства является время такта (ВТ) [5]. ВТ представляет скорость, с ко­торой клиент хочет получать единицу готовой продукции и которая в общем случае рассчи­тывается как отношение доступного для произ­водства времени к общему количеству единиц заказанной продукции.

Также на основе собранной статистики по простоям производства в формулу может быть заложен некий поправочный коэффици­ент (коэффициент операционной производи­тельности К_ОП).

С учетом коэффициента операцион­ной производительности объем производства можно рассчитать по формуле

где Q_П - количество произведенных продук­тов;

t_{дост.раб} - доступное для производства время;

ВТ - время такта;

K_ОП - коэффициент операционной произ­водительности.

Доступное для производства время рас­считывается по формуле

t_{дост.раб} = t_общ − t _пл.ост,

где t_общ - общее рабочее время;

t _пл.ост - плановые остановки.

При этом следует отметить, что получен­ное значение обязательно должно быть округ­лено в меньшую сторону, в противном случае результат производства за смену всегда будет ниже плана. Эта проблема особенно актуаль­на для высокопроизводительных производств, так как ввиду больших объемов количеству в 1-2 единицы продукции не придается большо­го значения, но в результате неправильного ис­пользования формулы за месяц накапливается отставание в десятки единиц продукции. Про­исходят эти ошибки чаще всего при построении плана в приложениях пакета Microsoft Office, так как при отсутствии в формуле расчета явно­го округления в меньшую сторону оно автома­тически округляется в большую. В итоге незна­чительные на первый взгляд ошибки в расчетах приводят к постоянным переработкам сотруд­ников линии сверх установленного времени и, как следствие, влияют на моральное и физиче­ское состояние работников производства.

Доступное для производства время (t_{дост.раб}) представляет собой общее рабочее время смены за вычетом плановых остановок.

Коэффициент K_ОП позволяет заклады­вать в план риски, связанные с внеплановыми остановками по причине возможных дефектов, внедрением в производство различных проек­тов, производством тестовых партий продук­тов, тестированием нового оборудования и т. д.

В созданной системе планирования каж­дый из участников (цеха, отделы) имеет воз­можность задать свою цель по K_ОП с обяза­тельным указанием причины. В таком случае при построении плана система выявляет ми­нимальный K_ОП (K_ОПmin) для каждой смены и использует его для расчетов.

В идеальном случае объем производства полностью соответствует заказу на производ­ство, т. е. продукция должна поставляться точ­но в срок (JustIn Time), но практически всегда это условие не соблюдается ввиду стремления производителя использовать свои ресурсы мак­симально эффективно, поэтому был введен следующий критерий построения плана:

где Q₃ - количество заказанной продукции.

При построении плана решается следу­ющее неравенство:

где i — вид продукта, i ∈ l...n;

j - количество смен.

В случае если данное неравенство не решается, вводятся дополнительные рабочие смены:

где k - количество дополнительных смен.

Также задача построения оптимального плана может быть решена с использованием теории графов [6], где вес узлов - производи­тельность смены (Q_{a, b, c}, в которой a - номер недели в году; b - номер дня в неделе; с - но­мер смены), а вес ребра - сложность органи­зации смены (W), определенная экспертным методом. Чтобы граф было удобнее читать для веса ребра W введены индексы x и у, обозна­чающие предыдущую и последующую смены соответственно.

На рис. 1 приведен граф, описывающий алгоритм построения плана производства.

В качестве временной единицы постро­ения плана выбрана неделя. Данная единица оптимальна для описания выбранного алгорит­ма, так как учитывает все основные критерии построения плана, задаваемые специалистом по планированию (количество смен и работа в выходной день). Следует отметить, что такой вид графа позволяет учитывать особенности российского законодательства в части Трудо­вого кодекса Российской Федерации - добав­лять в план работы в выходной день и изменять рабочий график (график сменности) с учетом определенных временных требований, задан­ных специалистом по планированию.

На рис. 2 приведен пример построения плана производства для одной рабочей недели с ВТ в 3,2 минуты, плановой остановкой про­изводства в пятницу.

При обходе данного графа можно форми­ровать маршруты с требуемыми показателями веса и выбирать оптимальный маршрут.

Также следует отметить, что при созда­нии программного продукта разработка ал­горитма, заложенного в основу автоматизи­рованной системы, проводилась в несколько этапов. Первоначально был использован ал­горитм (А1), рассчитывающий идеальное ВТ для определенных временных промежутков, задаваемых цехами и подразделениями предприятия как минимальный интервал времени (Т_смены) с одним ВТ, т. е. интервал времени, за который цех или производственное подраз­деление может подготовиться к переходу на новое ВТ. Подготовка осуществляется сле­дующим образом: на основе текущих стан­дартных операционных карт [7] проводит­ся анализ времени цикла каждой операции и проектируются новые производственные процессы со временем цикла, максимально приближенным или равным ВТ, на которое планируется переход.

В качестве альтернативного был создан алгоритм (А2) (рис. 3), учитывающий Т_смены, но для поиска идеальной Δ (использовано обо­значение D для дельты разных промежутков) рассчитывающий различные варианты ВТ для промежутков разной длительности. Интервал является фиксированным значением, времен­ные промежутки, в которые используется одно время такта, должны отвечать условию:

T_i ≥ Т_смены при i ∈ 0...n                                                 (5)

где T_i - временные промежутки различной длины.

Также должно выполняться следующее условие, которое ограничивает ВТ, возможное к использованию для выполнения заказа:

ВТ_i ≥ ВЦ_max при i ∈ 0...n,                                           (6)

где ВТ_i - время такта, рассчитываемое для различных временных промежутков;

ВЦ_max - максимальное значение времени цикла, полученное на основе информации от производственных подразделений (максималь­ная скорость оборудования или ограничения ручного процесса).

Т_смены и ВЦ_max определяются из сводной таблицы в базе данных автоматизированной системы.

С целью выявления оптимального алго­ритма была проведена апробация результатов исследования в процессе производственно­го планирования. Для проверки алгоритмов выявления наилучшего, построение планов было осуществлено для заказа (З1), учиты­вающего прогноз спроса на продукцию на 24 производственных периода, и заказа (З2), характеризующегося значительно возросшим спросом в середине заказа (рис. 4). Исходные данные следующие: Т_смены - 60 календарных дней; ВЦ_max - 160 с; t_общ - 480 мин. День, с которого возможен переход на новое ВТ, - по­недельник.

Данные по рабочему времени, плановым остановкам производства и коэффициенту K_ОП для каждой рабочей смены на два года пред­ставляют большой массив, поэтому не приве­дены в настоящей статье.

Для создания планов с целью определе­ния оптимального алгоритма было проведено сравнение трех вариантов построения планов производства: ручное построение плана (РП), алгоритм 1 (A1) и алгоритм 2 (А2).

Выполнение заказов осуществлялось тремя путями: только ВТ, ВТ и возможные рабочие выходные (ВТ + рабочие выходные), ВТ, возможные рабочие выходные и введение дополнительной смены (ВТ + рабочие выход­ные + дополнительные смены).

Результаты экспериментов приведены ниже. Так, на рис. 5, а показано кумулятивное (накопительное)значение Δ планов, постро­енных для выполнения первого заказа двумя путями - только ВТ и ВТ + рабочие выход­ные. Для второго заказа приведен только гра­фик (рис. 5, б), отражающий кумулятивное значение Δ (кумулятивную Δ ) для плана, построенного с использованием ВТ + рабо­чие выходные + дополнительные смены; так как второй заказ значительно превышает про­изводственные мощности и кумулятивную Δ планов, построенных другими путями, и имеет слишком большой разброс значений, полученные графики не являются нагляд­ными.

Учитывая объемы заказа и ограничения Т_смены и ВЦ_mах, можно отметить, что достиже­ние нулевой Δ для каждого производственного периода невозможно. Поэтому выбор наилуч­шего алгоритма осуществлялся исходя из:

• количества периодов, в которых куму­лятивная Δ приближена к нулю (кумулятивная Δ = ±50);
• наименьшего значения кумулятивной ∆;
• наибольшего значения кумулятивной Δ.

Значения каждого из критериев для пла­нов, показанных на рис. 5, приведены в таблице.

Практически во всех случаях построения плана благодаря А2 наименьшая кумулятив­ная ∆ достигается чаще, чем в случае с руч­ным построением плана и А1 (см. таблицу). Критерии наименьшего и наибольшего значе­ния кумулятивной Δ оценивались в совокуп­ности, и для двух случаев из трех А2 обладает наилучшим их сочетанием. В случае плана для З1, построенного с использование ВТ и рабо­чих выходных по А1, следует отметить, что был получен достаточно длительный период, характеризующийся отрицательной кумуля­тивной Δ (см. рис. 5, а), что говорит о дли­тельном невыполнении заказа, и такой план не может быть выбран в качестве наилучшего. Учитывая проведенный анализ созданных пла­нов, в качестве оптимального был выбран А2.

Разработанный алгоритм создания плана производства заложен в основу автоматизиро­ванной системы производственного планиро­вания, реализованной в виде веб-сайта. Такой вариант реализации позволяет осуществлять работу с системой только при наличии досту­па в Интернет и не имеет специфических си­стемных требований. Следует отметить, что программный продукт создавали на основе исходного задания, сформулированного специ­алистами по планированию. Каждый из эле­ментов тестировали и дорабатывали на всех стадиях разработки с учетом специфики иссле­дуемого процесса. Проведенные исследования показали повышение результативности про­цесса производственного планирования за счет внедрения автоматизированной системы, выра­женные в полном соблюдении сроков сбора ин­формации для построения производственного плана благодаря автоматически рассылаемым уведомлениям, уменьшении времени создания плана производства с 30 до 1 мин, исключении ошибок в производственном плане и сокра­щении времени оценки опций в среднем на 80 % [8]. Результаты проведенных исследова­ний внедрены на приборостроительном пред­приятии АО «Лазерные системы».