К вопросу о влиянии геометрии канала заряда и свойств топлива на неустойчивость рабочего процесса в камере сгорания РДТТ

Испытания РДТТ часто сопровождаются возникновением пульсирующего (вибраци­онного) горения, которое характеризуют ин­тенсивные пульсации давления в камере сго­рания двигателя. Последние приводят, как правило, к недопустимо большим пульсациям тяги двигателя. Практика показывает, что раз­работка методов подавления пульсирующего режима горения на стадии испытаний опыт­ного образца изделия требует больших вре­менных и материальных затрат.

В работе [1] предпринята попытка соз­дать метод диагностики пульсирующего ре­жима горения в РДТТ. В результате был разра­ботан метод для двигателей с каналом заряда L/d ≥ 4, где L - длина; d - диаметр, в котором устанавливаются продольные колебания.

Данный метод основан на решении нели­нейных уравнений газовой динамики с исполь­зованием программного пакета ANSYS Fluent, включающего в себя вихреразрешающий метод LES с пристеночной функцией WALE, и может быть полезен на стадии проектиро­вания изделия. В качестве начального и гра­ничного условия необходимо задать нестационарный профиль распределения давления вдоль канала заряда в виде первой гармоники стоячей волны, аналогичной возникающей в трубе, закрытой с концов. Частоту автоколе­баний давления и скорости в первом прибли­жении можно определить на основе линейной акустики [2].

Локальный массовый расход или газоприход продуктов сгорания в любом сечении канала заряда в функции времени вычисляется с использованием закона скорости горения, по­лученного для стационарного режима работы РДТТ, применение которого при нелинейных акустических пульсациях давления в камере сгорания РДТТ требует обоснования.

В работе [2] показано, что при частотах пульсаций давления 25 Гц нестационарная ско­рость горения в функции времени практически совпадает со стационарной. На частоте 500 Гц при положительной пульсации давления ско­рость горения возрастает на 30 %, а при отри­цательной, наоборот, уменьшается примерно на ту же величину. Заметим, что в РДТТ воз­никают продольные акустические пульсации с более низкими частотами. Так, для двига­телей первой ступени ракет 9М82 эта частота составляет 160 Гц [3, 4].

В качестве объекта численного иссле­дования, как и в работе [1], выбрана камера сгорания двигателя первой ступени ракеты 9М83. Расчеты проведены в осесимметричной постановке. Топливом служило металлизиро­ванное смесевое твердое топливо, близкое по составу ПХА-4М с содержанием Al ~20 % [5]. Термодинамические свойства продуктов сго­рания твердого топлива рассчитаны в при­ближении равновесного состава двухфазной смеси Т_г = T_z, и_г = U_z, где U₁. , Т_г и U_z, T_z - соответственно скорость и температура газа и частиц Al₂O₃ [5, 6]. Заметим, что допуще­ние и_г = U_z исключает возможность учета влияния конденсированной фазы на акусти­ческие процессы в камере сгорания РДТТ. Однако, как показано в работе [7], демпфи­рующие свойства к-фазы проявляются в ос­новном для радиальных и тангенциальных акустических колебаний, характеризующихся более высокой частотой, чем продольные авто­колебания.

Основные параметры, принятые в рас­четах:

Амплитуда пульсаций давления в пуч­ности стоячей волны задавалась равной 

Расчеты проведены с шагом по времени, равным 10^-6 с. Число Куранта CFL = 1. Для не­стационарного расчета принята неявная схема. Для создания сетки использован сеточный ге­нератор ICEM CFD. Сетка - структурирован­ная, размер элемента 0,002 м со сгущением к стенке до 0,0004 м, количество элементов ~300 000 [1].

На рис. 1 представлены результаты расчета гидродинамической и акустической картины течения в исследуемом РДТТ с уто­пленным соплом на момент работы двигателя τ = 0,7 с. Мгновенная картина течения в виде линий тока соответствует движению акусти­ческой волны от заднего днища к переднему. Хорошо видны тороидальные (кольцевые) вихри A, образующиеся при взаимодействии потока из-за утопленной части сопла с основ­ным встречным потоком, а также вихри B, срывающиеся с выступа заряда твердого то­плива у переднего днища. Как показано в ра­боте [1], частота образования данных вихрей подстраивается под собственную акустиче­скую частоту продольных колебаний камеры сгорания РДТТ.

Также на рисунке представлены профи­ли стоячей волны давления вдоль поверхности заряда твердого топлива (рис. 1, а) и на оси двигателя (рис. 1, в). Видно, что продольные автоколебания в камере двигателя существен­но неодномерные.

Амплитуды пульсаций P' в пучности давления у заднего днища и на входе в уто­пленное сопло меньше, чем у переднего дни­ща. Меньшие значения пульсаций давления на входе в сопло можно объяснить выносом акустической энергии через его проходное се­чение.

Расчетные данные по автоколебаниям давления P' и пульсациям скорости V', осред- ненных по поперечному сечению, в функции времени в разных областях камеры сгорания двигателя представлены на рис. 2. Автоколе­бания давления вблизи переднего и заднего днищ, а также на входе в сопло и в минималь­ном (критическом) сечении близки к гармони­ческому закону.

Пульсации скорости на входе в сопло характеризуются несколько иной периодич­ностью. Представленные расчетные значения пульсаций давления (см. рис. 1, 2) в исследуе­мом двигателе составили 8 % от осредненно- го давления в камере РДТТ. Отметим, что они практически совпали с результатами натурных испытаний [8, 9].

При доводке двигателя в рамках приня­той конструкции были предприняты много­численные попытки подавить существенно завышенные акустические колебания давле­ния и тяги. Для решения поставленной задачи были применены реактивные гасители коле­баний давления типа резонатора Гельмгольца, установлены микросопла на заднем днище для выноса акустической энергии [9]. Кроме того, были приняты меры по увеличению жестко­сти корпуса для исключения резонанса, вы­званного совпадением собственной частоты колебаний корпуса с частотой газового столба внутри канала заряда [10], а также установлен специальный конфузорный насадок на входе в сопло [8].

Из перечисленных способов отметим, что установка микросопел привела к сниже­нию пульсаций давления в камере РДТТ, одна­ко при этом существенно возросли двухфазные потери двигателя. Наилучший результат дало применение конфузорного насадка, устанав­ливаемого на входе в сопло [8, 11]. Данное конструктивное решение позволило умень­шить амплитуду пульсаций давления в каме­ре двигателя на 75 %, а амплитуду пульсаций тяги - в 4-5 раз.

Анализ полученных расчетных данных показал, что наиболее наглядную информацию о структуре течения в камере сгорания РДТТ отражает такой параметр, как завихренность (англ. vorticity).

На рис. 3 представлены результаты рас­чета поля завихренности, соответственно, для штатного двигателя, двигателя с конфузор- ным насадком и штатного двигателя в момент времени, когда выступ передней части заряда практически выгорел.

Рис. 3, а, б соответствуют моменту ра­боты двигателя τ = 0,7 с. Проанализировав их, можно заключить, что при наличии конфузорного насадка интенсивность вихревого течения существенно уменьшилась. По мере выгорания заряда (рис. 3, в), когда выступ в пе­редней части выгорел, вихри не образуются. По результатам испытаний в этот момент вре­мени амплитуда пульсаций давления в камере сгорания РДТТ резко уменьшилась. Представ­ленные расчетные данные (см. рис. 3) показы­вают, насколько сильно форма канала заряда влияет на возникновение пульсирующего ре­жима горения.

На рис. 4 приведены результаты расчета газодинамических и акустических процессов в двигателе в момент времени работы τ = 0,7 с для канала заряда, в котором выступ в перед­ней части заряда был удален. Видно, что ин­тенсивных тороидальных вихрей в этом случае не образуется. Амплитуда пульсаций давления в камере РДТТ, как показали расчеты, умень­шилась почти в 3 раза по сравнению со штат­ным двигателем.

На основе численного метода в работе было исследовано также влияние закона ско­рости горения твердого топлива на нестацио­нарную гидродинамику и акустику камеры РДТТ. В расчетах использован закон скорости горения в виде [5]:

Здесь  - член, учитывающий влияние начальной температу­ры заряда Т_н (где π_u - коэффициент темпера­турной чувствительности);

P( х, τ) - мгновенное значение давления по длине заряда;

ν - показатель степени в законе горения.

Отметим, что в предыдущих расчетах был использован закон скорости горения с по­казателем степени ν = 0,4.

Для определения влияния закона скоро­сти горения на нестационарные процессы в ка­мере сгорания РДТТ были проведены расчеты для законов горения с показателем степени ν, равным 0,1 и 0,7. При этом член В(Т_н ) был по­добран таким образом, чтобы при Т_н = 293 K и давлении в камере двигателя Р_к = 7 МПа ско­рость горения была одинаковой. Результаты расчета представлены на рис. 5.

По сравнению с ν, равным 0,7 и 0,4 (см. рис. 3, а), для ν = 0,1 интенсивные тороидаль­ные (кольцевые) вихри практически не образу­ются. Также было выявлено, что уровень пуль­саций давления у переднего и заднего днища в этом случае не превышает P' = ±1 атм.

Расчетные данные по максимальной ам­плитуде пульсаций давления во всех исследуемых вариантах формы канала заряда и законов скорости горения топлива представлены в та­блице. Там же приведены данные по амплитуде пульсаций скорости на входе в сопло и в кри­тическом (минимальном) сечении.

В фундаментальной работе [12] отмече­но, что в природе можно наблюдать два типа вихрей: вихревые кольца или вихревые трубки, начинающиеся и заканчивающиеся на поверх­ностях раздела сред. Как следует из статьи [1] и данной работы, интенсивные вихревые коль­ца, или тороидальные вихри, могут стать при­чиной нежелательного пульсирующего режима горения, поэтому при выборе формы канала заряда желательно исключить возникновение кольцевых вихрей.

Анализ известных форм каналов заряда РДТТ показал, что наименьшая вероятность возникновения тороидальных вихрей харак­терна для зарядов звездообразной формы. В исследуемом РДТТ заряд с круглым поперечным сечением был заменен семилучевым звездо­образным зарядом. Для данной формы канала заряда были проведены газодинамические рас­четы в стационарной трехмерной постановке. На основе расчетов получены поля скорости, давления, температуры, турбулентных харак­теристик и других параметров в камере РДТТ. Температура стенок элементов конструкции камеры сгорания двигателя и соплового блока при выполнении расчетов была принята рав­ной температуре деструкции композиционного углеволокнита марки ЭПАН-2Б, представляю­щего собой термореактивную композицию на основе углеродного наполнителя и фенольного связующего, - 940 K [13].

Результаты расчета вихревой структуры течения на входе в утопленное сопло, а также распределение коэффициента теплоотдачи по поверхности утопленного сопла представлены на рис. 6. Между лучами канала заряда обра­зуются семь подковообразных вихрей, кото­рые первоначально возникают как попереч­ные вихри E. Заметим, что в случае гладкого канала заряда на входе в сопло образовался бы один мощный поперечный тороидальный вихрь. В данном случае поперечные вихри E не замкнуты и их правая и левая части C и D основным потоком увлекаются в сопло, обра­зуя два продольных вихря. Образование подоб­ных продольных вихревых структур в научной литературе известно как явление вытягивания или растяжения поперечных вихрей основным осевым потоком [14].

В процессе вытягивания (растяжения) кинетическая энергия вращения увеличивается за счет кинетической энергии движения газо­вого потока вдоль оси двигателя. На рис. 6, б хорошо видны также продольные вихри A и B, возникающие в результате интенсивного ра­диального истечения продуктов сгорания из внутренней части лучей канала заряда к оси двигателя. По отношению к ребрам канала заряда эти два вихря являются поперечными, а по отношению к оси двигателя - продольны­ми. В утопленное сопло они входят как про­дольные вихри A и B, в дальнейшем объеди­няющиеся в один продольный вихрь. Кроме того, на рис. 6, б представлено распределение конвективной теплоотдачи по наружной по­верхности утопленного сопла. В результате расчетов выявлено, что наибольшее значе­ние конвективной теплоотдачи имеет место на входной кромке непосредственно под попереч­ной частью подковообразного вихря C-E-D.

Схема вихревой структуры в камере сго­рания РДТТ со звездообразным зарядом приве­дена на рис. 6, в. На рис. 6, б, в показаны так­же линии тока вблизи поверхности наружной части утопленного сопла.

Подводя итоги, можно заключить, что в результате исследования на основе числен­ных расчетов удалось подтвердить существен­ное влияние формы канала заряда на неустойчивость рабочего процесса в камере сгорания РДТТ. Показано, что наличие внезапного рас­ширения канала заряда, а также увеличенная площадь горения в области пучности давления акустической стоячей волны может приве­сти к возникновению пульсирующего режи­ма горения. Использование звездообразной (многощелевой) формы канала заряда позво­ляет исключить возникновение тороидальных вихревых структур и уменьшить вероятность возникновения пульсирующего режима горе­ния. Подтверждено, что одним из способов подавления неустойчивого (пульсирующего) режима горения является применение топлив с наименьшим значением показателя степени в законе скорости горения.