Метод измерения динамических диаграмм направленности пассивных и активных фазированных антенных решеток

Введение

Современные радиолокаторы оснащают пас­сивными или активными фазированными ан­тенными решетками (ФАР) с плоскими раскрывами. В процессе настройки и исследова­ния характеристик таких антенн часто требу­ется оперативно определить их характеристи­ки излучения во всей области видимости.

Решение проблемы измерений диаграмм направленности (ДН) ФАР связано с высокой трудоемкостью, поскольку измерения необ­ходимо проводить в режимах на передачу и прием на разных частотных литерах при фор­мировании большого количества лучей специ­альной формы и отклонении лучей в разные направления. Кроме того, возникает необхо­димость в определении положений и уровней боковых лепестков ДН, расположенных вне главных угловых сечений, однако для изме­рения ДН в двумерной угловой области тре­буется довольно много времени. Также при измерениях необходимо использовать доро­гостоящее оборудование, например поворот­ный стенд.

На сегодняшний день разработано боль­шое количество методов определения ДН. Со­временные подходы к определению ДН основа­ны на модернизированных и адаптированных методах голографии или апертурно-зондовых методах, коммутационном и модуляционном методах, бесфазовых методах, а также методах фокусировки [1]. Многие из них используют­ся совместно, что позволяет снять некоторые ограничения. Однако перечисленные методы обладают существенным недостатком: восста­новление ДН в дальней зоне осуществляется посредством сложных математических опе­раций. Кроме того, измерение поля в ближней зоне требует больших временных затрат, свя­занных либо с механическим перемещением зонда, либо с многочисленными коммутация­ми фазовращателей.

В некоторой степени перечисленные не­достатки можно устранить при использовании метода измерений динамических ДН, разра­ботка которых велась на протяжении послед­них лет в АО «НИИП имени В. В. Тихоми­рова».

Понятие «динамическая ДН» (ДДН) и способы ее применения упоминались ранее в работах [2, 3], однако в полной мере рас­крыты в доступной литературе не были, при­чем термин «динамическая ДН» трактовался по-разному. В настоящей статье под динами­ческой ДН понимается диаграмма, измеренная при электронном сканировании луча ФАР по­средством изменения фазового распределения в ее раскрыве при фиксированных положениях испытуемой ФАР и вспомогательной антен­ны и последующей обработке полученных результатов, что согласуется с определением, данным в статье [2]. Краткие сведения о мето­де измерения характеристик направленности ФАР при сканировании лучом даны в рабо­те [3], в которой также отмечено, что такой метод сканирования является частным случаем коммутационного метода. Впервые метод из­мерения динамических ДН, определение с его помощью амплитудно-фазового распределения (АФР) и диагностика неисправностей антенны были рассмотрены в работе [4]. В противовес динамической ДН диаграмму направленности ФАР, измеряемую при неизменном АФР, будем называть статической ДН.

Принцип измерения динамических ДН

Измерения динамических ДН основаны на измерениях СВЧ-сигналов на входе ФАР (ре­жим приема) или на входе вспомогательной антенны (режим передачи) при фиксирован­ных взаимных положениях ФАР и вспомо­гательной антенны, при сканировании луча ФАР, в общем случае - в двумерной угловой области. При измерениях должно, как пра­вило, обеспечиваться формирование плоско­го фазового фронта на раскрыве ФАР, хотя в общем случае это условие не является обяза­тельным.

Главное отличие процессов измерения динамической и статистической ДН заключа­ется в использовании разных методов: метода механического поворота антенны для стати­ческой ДН и метода электронного отклонения луча для динамической ДН, - что показано на рис. 1.

Схема измерения статической ДН ФАР при работе на прием методом поворота ан­тенны показана на рис. 1, а. Вспомогатель­ная антенна формирует падающее на раскрыв электромагнитное поле с плоским фазовым фронтом. При измерениях методом поворо­та антенны АФР в раскрыве не изменяется, а раскрыв антенны вместе с ее ДН сканиро­вания (ДН одного излучателя в составе ре­шетки) поворачивается на некоторый угол θ_k . При этом в направлении приема сигнала от вспомогательной антенны оказывается уро­вень ДН, расположенный в исходной ДН на угле - θ_k , который фиксируется при измере­ниях. Важно отметить, что в процессе таких измерений форма ДН и соотношения между уровнями луча и боковых лепестков остаются неизменными.

В процессе измерений с помощью раз­рабатываемого метода (см. рис. 1, б) антенна остается неподвижной, а уровни ДН в задан­ном направлении θ_k измеряются при откло­нении луча на угол - θ_k путем формирования в раскрыве линейного наклонного фазового распределения. При этом значение ДН ска­нирования в направлении приема сигнала от вспомогательной антенны остается неизмен­ным, в процессе измерений в этом направле­

нии фиксируется уровень ДН ФАР, поэтому измеряемую ДН можно рассматривать как мно­житель решетки.

Аналитические выражения для ДДН

Формула расчета статической ДН плоской ФАР с большим числом излучателей выгля­дит следующим образом:

где F₁(u, v) - диаграмма направленности од­ного излучателя в составе ФАР;

u, v - угловые переменные, являющиеся направляющими косинусами выбранного на­правления к осям X и Y соответственно (u = sin θ cos φ, v = sin θ sin φ);

M - число строк излучателей в раскрыве ФАР;

N_m - число излучателей в m-й строке;

A_mn, φ_mn - амплитуда и фаза излучателя, расположенного в m-й строке и n-м столбце;

k = 2π / λ - волновое число;

x_mn, y_mn - координаты излучателя;

F_MN (u, v) - множитель направленности ФАР.

Как было отмечено выше, динамическую ДН, получаемую в результате измерений, мож­но рассматривать как множитель решетки. В этом случае выражение для ее расчета отли­чается от (1) тем, что ДН одного излучателя в составе решетки F₁(u, v) в нем не участвует. Кроме того, при измерениях ДДН каждое от­клонение луча ФАР сопровождается измене­нием АФР, которое обусловлено ошибками реализации амплитуд и фаз поля на раскрыве антенной решетки. Учитывая эти факторы, приведем формулу для описания ДДН плоской ФАР, излучатели которой расположены вдоль строк и столбцов:

где q - номер направления луча ФАР при ска­нировании;

∆A_mnq, ∆φ_mnq - ошибки амплитуды и фазы (с нулевыми математическими ожиданиями) излучателя, расположенного в m-й строке и n-м столбце, при q-м направлении луча.

Значения F_q - это отсчеты ДДН в на­правлениях (u_q, v_q ). Для случая, когда нормаль к антенне совпадает с направлением прихода сигнала, для определения F_q луч ФАР необхо­димо отклонить на угол {-u_q, -v_q}.

Для ФАР, имеющих в качестве исходного возбуждения равномерное амплитудное рас­пределение A_mn = I, в соответствии с работами [5, 6] получаем формулу оценки среднего уров­ня нормированной ДДН по мощности в q-м направлении при нормальном законе фазовых и амплитудных ошибок:

где P_q (u_q, v_q )₀ - значение нормированной ДДН ФАР по мощности в отсутствие искаже­ний АФР;

σ²_φ - среднее квадратическое отклонение (СКО) относительных фазовых искажений, выраженных в радианах;

σ²_Α - СКО относительных амплитудных искажений;

K - общее число излучателей ФАР

Основные отличия динамических и статических ДН

Процесс измерений ДДН состоит в отклоне­нии луча ФАР по заданному направлению пу­тем изменения фазового распределения. При идеальной реализации АФР динамическая ДН точно соответствует множителю решетки. Однако в реальных условиях каждое измене­ние фазового распределения в ФАР приводит к появлению случайных ошибок фаз и ампли­туд, которые вносят искажения в заданное АФР. Случайные ошибки обновляются при каждом отклонении луча, что вызывает флук­туации принимаемого сигнала антенны. Из-за наличия случайной составляющей динами­ческая ДН, в отличие от статической, имеет изрезанный характер, что особенно заметно на ее низких уровнях. Для того чтобы проде­монстрировать это утверждение для плоской

ФАР, статическая и динамическая ДН были рассчитаны с помощью программы матема­тического моделирования, использующей выражения (1) и (2). Однако динамическая ДН отличается от статической не только изре- занностью, но и повышенным уровнем излу­чения в области дальних боковых лепестков (рис. 2), что обусловлено отсутствием влия­ния на динамическую ДН диаграммы одного излучателя.

Для сравнения динамической и стати­ческой диаграмм ДДН была умножена на ДН сканирования (рис. 3). Было установлено, что характер поведения обеих ДН совпадают.

Кроме того, в динамической ДН присутству­ет случайная составляющая, которая сильнее сказывается на ее низких уровнях и практи­чески незаметна на высоких. На каждом угле динамической ДН ее уровень определяется новой реализацией АФР, в то время как ста­тическая ДН рассчитывается для одной реа­лизации АФР.

Ввиду описанных особенностей динами­ческая ДН, строго говоря, не является множи­телем решетки в его классическом понимании. Для рассматриваемой ФАР не существует та­кого АФР, которое позволило бы сформировать множитель решетки, точно соответствующий измеренной динамической ДН.

Минимальный объем измерений динамической ДН

Объем измерений одной ДДН определяется числом положений луча, при которых фикси­руется уровень сигнала. Необходимо опреде­лить минимальное число измерений, доста­точное для получения полной информации о ДДН. Как уже отмечалось, ДДН в первом приближении можно считать множителем на­правленности. Множитель направленности (МН) эквидистантной линейной антенной ре­шетки с равномерным амплитудным распре­делением имеет вид

где N - число элементов линейной решетки;

d - расстояние между элементами;

u = sin (θ).

При достаточно большом числе излу­чателей наивысшая частота изменения функ­ции f_N (u) определяется числителем sin (2πNd/(2λ) u) и равна

Согласно теореме отсчетов Котельни­кова, для полного представления временной функции со спектром, ограниченным часто­той f_max, достаточно знать ее в точках отсчетов, взятых с интервалами Δt = 1/(2f_max). Отметим, что поведение сигнала во времени и его ча­стотный спектр, а также зависимость МН от u и возбуждение ФАР в раскрыве связаны между собой преобразованиями Фурье. По этой при­чине теорему отсчетов Котельникова можно использовать и для представления МН серией отсчетов, поскольку его спектр (АФР) ограни­чен размерами раскрыва L. Исходя из этого, МН надо измерять с угловым шагом не более Δu = λ/L, а минимальное число точек измере­ния на интервале Δu = 2 должно составлять

Здесь квадратными скобками обозначена опе­рация определения ближайшего сверху целого числа.

Таким образом, минимальное число то­чек, описывающих МН линейного раскрыва с равномерным амплитудным распределением, не зависит от числа излучателей или шагов их расположения, а определяется лишь электри­ческими размерами апертуры антенны и чис­ленно равно числу полуволн, укладывающихся на раскрыве. Для плоского раскрыва эллипти­ческой формы со спадающим амплитудным распределением, зависящим от радиуса, эту формулу можно применить лишь для получе­ния оценочного значения. Однако, как пока­зывают результаты расчетов, точное значение минимального числа измерений ДДН по коор­динатам u и v может отличаться от оценочного значения всего на несколько единиц. С учетом того, что для плоского раскрыва направления измерений ДДН лежат только в области види­мости (u² + V² ≤ 1) антенны, в качестве оценки минимального числа измерений ДДН плоской ФАР примем величину

где множитель π/4 - отношение площади кру­га единичного радиуса, вписанного в квадрат, к площади этого квадрата.

Результаты измерений динамической пространственной ДН

Измерения ДДН были проведены на одном из экземпляров АФАР в безэховой камере с коллиматором. Схема рабочего места и со­став оборудования приведены на рис. 4. Для измерения динамической пространственной диаграммы направленности (ДПДН) была разработана специализированная программа, реализованная в виде дополнительного модуля к программе управления АФАР. Время измерений одного отсчета ДПДН складыва­ется, главным образом, из времени перефазирования антенны, времени замера параметров векторным анализатором и передачи информации от анализатора к управляющему компьютеру, а также штатными параметрами работы АФАР. В данном случае время изме­рений одного отсчета ДПДН составило около 5 мс.

На рис. 5 приведена одна из измеренных ДПДН во всей области видимости в системе координат (u, v ). ДПДН при наличии случай­ных ошибок АФР имеет сильно изрезанный характер, что продемонстрировано на рис. 6. Измерения проводились на сетке 201x201 (око­ло 32 000 точек в области видимости), поэто­му весь процесс измерений занял около 160 с.

Определение статических ДН ФАР - одна из задач, которую можно решать с по­мощью измеренных динамических ДН. Было проведено сравнение измеренных динамиче­ских и статических ДН, полученных методом поворота антенны. Все измеренные ДПДН были обработаны в программе математиче­ского моделирования, где была учтена ДН од­ного излучателя в составе решетки (рис. 7, 8). На рис. 9 приведены аналогичные результаты сравнения для оптимизированной разностной ДН и одномерно расширенного луча АФАР. Результаты сравнения приведенных ДН по­казали, что ДН отличаются не более чем на 0,1 дБ выше уровня -31 дБ. Наилучшее совпа­дение представленных диаграмм наблюдается в угловой области ±40° относительно нормали. Отчасти разница ДН может быть объяснена тем, что уровень динамической ДН на каждом угле меняется с учетом реализации АФР, в то время как статическая ДН измеряется только при одной реализации АФР. Кроме того, на ре­зультатах измерений сказались все факторы, присущие как рабочему месту измерений, так и фиксации уровня сигнала.

Заключение

Рассмотрен метод измерения динамических ДН антенных решеток с электронным управ­лением лучом. Показано, что в первом при­ближении результат измерений представляет собой множитель решетки. В соответствии с теоремой отсчетов Котельникова получены параметры минимальных размеров сетки, ко­торые можно рассматривать в качестве приближенных значений.

Проведены измерения пространствен­ной ДДН на одном из экземпляров АФАР. Со­поставление измеренных динамических ДН с учетом диаграммы одного излучателя и статических ДН в главных сечениях показало вы­сокую степень их соответствия.

Рассмотренный метод измерения дина­мических ДН позволяет проводить быстрые измерения ДПДН во всей области видимости и сократить время измерений характеристик излучения ФАР, к тому же для его применения не требуется опорно-поворотное устройство.

Динамические ДН могут быть примене­ны для быстрого определения статических ДН во всей области видимости, для определения амплитудно-фазового распределения на апертуре и диагностики неисправностей антенны, особенно для случая АФАР.