Применение методики «противоточное диффузионное пламя» в моделировании процессов конечной баллистики боеприпасов на основе реакционных материалов

Основные цели, против которых, преимуще­ственно, используются малокалиберные бое­припасы, расположены на переднем крае ве­дущихся военных действий (рис. 1).

Анализ современного боя показывает, что наибольшую эффективность малокалибер­ная ствольная артиллерия достигает в борь­бе с легкоуязвимой и легкобронированной техникой. Для легкобронированной техники (ЛБТ) наблюдается тенденция перехода к броне из легких сплавов (на основе алюминия и титана) и комбинированной броне. Типовые бронетранспортеры (БТР) и боевые маши­ны пехоты (БМП), предположительно, будут иметь броневую защиту на основе алюми­ниевых сплавов толщиной до 50 мм и более. Аэротранспортабельная и плавающая техни­ка выполнена, как правило, также из легких сплавов.

Поражение легкобронированной техни­ки происходит за счет следующих физических факторов: механического действия (экипаж, приборы, силовая установка, топливные баки), зажигательного действия (силовая установка, маслосистемы, топливопроводы и топливные баки) и инициирующего действия (детонация боекомплекта).

Применяемые для поражения ЛБТ и лег­коуязвимой техники (ЛУТ) боеприпасы (БП) и поражающие элементы (ПЭ) можно разделить на две группы (рис. 2): пассивные (без энер­гоносителя) и активные (с энергоносителем). Цели поражаются пассивными БП за счет реа­лизации диссипации кинетической энергии, а активными - в основном благодаря энергии детонации взрывчатых веществ.

К пассивным БП отнесем бронебойные пули (Бр.П), бронебойные снаряды малого ка­либра (Бр.С), осколки снарядов (ОС), стрело­видные поражающие элементы (СПЭ), готовые поражающие элементы (ГПЭ).

Повышения эффективности действия ПЭ можно достичь путем увеличения их кине­тической энергии, т. е. повысив массу и ско­рость. Массу можно увеличить, применив более крупный калибр, однако это не всегда приемлемо, так как становится больше масса артиллерийской системы, за счет чего она бо­лее громоздка и менее маневренна.

Увеличить массу, не меняя калибра, можно путем применения материалов с более высокой плотностью. С этой целью для производства сердечников и корпуса, кроме стали, используют сплавы карбида вольфрама, а также обедненный уран. Однако наряду с высокими бронепроби- ваемостью и зажигательным эффектом после пробития преграды сердечники из обедненного урана обладают серьезными недостатками:

• трещинообразование при хранении, от­сутствие защитных покрытий, способных обес­печить срок хранения свыше 20 лет и предо­хранять изделия от повреждений;
• радиоактивность урансодержащих ма­териалов;
• необходимость осторожного обраще­ния.

Сердечники из вольфрама не уступают по пробиваемости сердечникам из обедненно­го урана. Они не имеют названных недостат­ков, однако являются дорогостоящими и не обладают достаточной сырьевой базой.

Кроме пассивных боеприпасов существу­ют боеприпасы, поражающие цели за счет реа­лизации диссипации не только кинетической, но и дополнительной энергии. Активные бое­припасы содержат энергоноситель: детониру­ющие взрывчатые вещества (ВВ) либо веще­ства, способные при взаимодействии с другими материалами вступать в химические реакции с выделением дополнительной энергии.

Активные боеприпасы весьма эффектив­ны для поражения ЛБТ и ЛУТ. Однако снаря­женные ВВ боеприпасы сложны в изготов­лении, небезопасны в обращении. В случае малокалиберного снаряда для реализации ВВ также необходимы средства инициирования.

Таким образом, возникает необходи­мость в замене энергоносителя на менее опас­ное в обращении вещество.

С середины 80-х гг. ХХ в. в Уральском федеральном университете исследуется при­менение реакционных материалов (PM) в ка­честве снаряжения малокалиберных боепри­пасов и готовых ПЭ [1].

С конца 1990-х гг. ведутся масштабные программы по созданию новых типов энерге­тических материалов (ЭМ) в США, ряде стран Европы и Китае. Данные программы в основном направлены на отработку новых принципов уси­ления различных видов поражающего действия за счет включения таких ЭМ в конструкцию БП.

PM (RM,, Reactive Materials) - это компо­зиция двух или более твердых веществ, не явля­ющихся взрывчатыми в обычных условиях, но в которой высокоскоростной удар и интенсивная деформация при попадании в цель инициируют экзотермическую химическую реакцию между компонентами, дополнительное энерговыделе­ние за преградой (внутри цели), что приводит к существенному усилению поражающего воз­действия. Таким образом, это класс пиротехни­ческих систем, рассчитанных на специфические условия применения. В отличие от традицион­ного подхода с использованием установивше­гося режима реакции (например, в форме дето­нации или послойного горения) концепция PM подразумевает связь скорости реакции с услови­ями удара; при этом эффект действия РМ может меняться в широком диапазоне.

Данный тип материалов наиболее инте­ресен с точки зрения использования в качестве снаряжения для малокалиберных боеприпасов. Однако при применении РМ возникают опре­деленные трудности в процессе проектирова­ния и отработки новых типов БП, поскольку изучение и моделирование физико-химических процессов, сопровождающих срабатывание РМ, находятся на начальной стадии разработ­ки. Но очевидные преимущества применения РМ - значительное усиление поражающей способности БП, отчетливость факта пораже­ния цели, упрощение конструкции БП и/или повышение их эксплуатационной безопасно­сти - заметно перевешивают указанные выше недостатки. В силу особенностей данного типа РМ (умеренная прочность и плотность, высо­кая калорийность) они оказались наиболее эф­фективны при действии по слабозащищенным целям. В процессе удара такие ПЭ деформи­руются и разрушаются, что вместе со взрыво­подобной реакцией приводит к увеличению пробоин и многофакторному (термобариче­скому и фугасно-зажигательному) действию в запреградном пространстве (рис. 3). Высокая температура и образующиеся мелкодисперс­ные конденсированные продукты нарушают работу электронных устройств приборных отсеков цели [2].

Для изучения процессов, проходящих при взаимодействии боеприпасов малого калиб­ра, снаряженных РМ с преградами из легких сплавов, авторы провели ряд экспериментов и численное моделирование процесса прони­кания (рис. 4) [3]. Во время исследований авто­ры обнаружили химическую экзотермическую реакцию, происходящую при ударе фторо­пластового ударника об алюминийсодержа­щую преграду на скоростях встречи более 600 м/с. Для изучения данного феномена и его дальнейшего применения в конструировании новых типов боеприпасов авторы провели все­стороннее исследование данного процесса.

Целью исследования является подбор физико-математической модели, адекватно от­ражающей условия динамического взаимодей­ствия фторопластового ударника с преградами из алюминиевых сплавов.

Взрывоподобный процесс, возникающий при деформировании головной части ударни­ка о преграду, вызывает механическую термо­окислительную деструкцию материала ударника с реализацией энергии по поверхности контакта с головной частью ударника.

Решение проблемы расчета кинемати­ческих и динамических характеристик про­никания ударника из РМ в упругопласти­ческой постановке было выполнено с ис­пользованием ряда методов, реализованных в следующих программных продуктах: «Конеч­ная баллистика», «ТИМ-ID», ANSYS Autodyn.

Для сравнения результатов, полученных указанными методами, численное моделиро­вание проводилось с входными параметра­ми, соответствующими параметрам экспери­мента. Расчеты были осуществлены без учета влияния дополнительной энергии, реализуе­мой химической экзотермической реакцией. В процессе вычислений были выбраны мо­дели, описывающие упругопластическое деформирование ударника (Мизес) и пре­грады (модели Джонсона - Кука, Глушака, Мизеса), и различные уравнения состоя­ния (УРС) материала ударника и преграды (Забабахина и «баротропная зависимость») для адекватного описания упругопластиче­ских процессов. Для расчетов в программах «Конечная баллистика» и «ТИМ-ID» исполь­зовался метод крупных частиц [4]. Для расчета в программе ANSYS Autodyn - метод сглажен­ных частиц.

В табл. 1 показаны результаты расчетов и экспериментальные результаты для объема ка­верны. Графики зависимости объема каверны от скорости взаимодействия ударника из РМ и преграды на основе алюминиевого сплава АМц показаны на рис. 5.

Анализ графика (см. рис. 5) показывает, что модели Мизеса и Глушака дают явно за­вышенные результаты по объему каверны и не учитывает влияние химической реакции при расчете с УРС Забабахина для алюминия. С точки зрения авторов статьи, процесс упруго­пластического взаимодействия ударника из РМ и преграды более точно описывается моделью Джонсона - Кука с УРС в форме баротропной зависимости.

При проведении экспериментов было отмечено, что на поверхности преграды появ­ляется слой сажи (рис. 6). В закрытой камере химический анализ воздуха после выстрела подтвердил наличие фторидов алюминия и титана, что доказало существование интенсив­ной окислительной реакции материала прегра­ды при взаимодействии с ударником.

Для учета дополнительной энергии, вы­деляющейся во время химической экзотерми­ческой реакции, протекающей между РМ и легкосплавной преградой, можно использовать следующее уравнение:

Ε_χ = A_уд (W_оп- W_pac),                                                            (1)

где W_оп - опытный объем каверны;

W_pac - расчетный объем каверны.

Рассматривая процесс проникания лю­бого срабатывающегося (теряющего массу в процессе проникания или деформирующего­ся) ударника в преграду можно отметить, что слои материала преграды и деформирующего­ся бойка движутся параллельно (рис. 7). При этом происходит химическое окисление алю­миний- и титаносодержащей преграды при взаимодействии с фторопластом. Процессы параллельного окисления были рассмотрены на различного рода газовых смесях и сформи­рованы в методе Counterflow Diffusion Flame (CDF), впервые предложенном Цудзи и Ямаока [5].

Ламинарная противоточная диффузия пламени, как правило, рассматривается как чистое диффузионное пламя. Наиболее соот­ветствующим процессам, протекающим при взаимодействии фторопластового ударника с преградой, является противоточное диффузи­онное пламя в передней критической области цилиндрической пористой горелки.

Ламинарное противоточное диффузион­ное пламя устанавливается в передней крити­ческой области проникающего фторопластово­го снаряда в алюминийсодержащую преграду. Скорость потока окислителя (фторопласта) можно рассчитать как радиальный компонент скорости срабатывающейся части снаряда. Об­разующая боковой поверхности ударника, как показали экспериментальные результаты, хо­рошо описывается в цилиндрической системе координат ORZ (см. рис. 7) уравнением вида

ZRⁿ = const,                                                                            (2)

где n - показатель степени, зависящий от ма­териала ударника и условий его деформиро­вания, n > 0.

Полагая, что уравнение линий тока для скорости частиц материала ударника в процес­се его деформирования также будет описывать­ся уравнением (2), найдем функциональную связь между осевой ϑ_z и радиальной ϑ_R компо­нентами скорости данной частицы материала:

Компоненты скорости должны удовлет­ворять уравнению неразрывности для несжи­маемой среды в цилиндрической системе ко­ординат:

Уравнение неразрывности с учетом фор­мулы (3) имеет вид

На границе раздела жесткой и пласти­ческой областей ударника осевая компонента скорости частиц деформированного материала будет равна скорости жесткой части ударника, т. е. при Z = h, ϑ_Z = -V. Из решения уравне­ния (5) при заданном граничном условии на­ходим выражение для осевой компоненты ско­рости частиц деформированного материала:

где h - текущая высота деформированной части ударника.

Подставляя уравнение (6) в формулу (3), получим:

Определяя из решения задачи пласти­ческого деформирования фторопластового снаряда при его взаимодействии с преградой радиальную и осевую компоненты скорости, находим скорость движения окислителя вдоль образующей каверны ϑ_R и давление на грани­це контакта снаряда с преградой.

С учетом того, что скорость потока окис­лителя (фторопласта) должна быть больше скорости потока топлива (алюминия), реше­ние, представленное Цудзи и Ямаоко для выво­да скорости реакции и оценки тепловыделения протекающего химического процесса моде­ли противоточного диффузионного пламени, может быть применено для случая взаимо­действия фторопластового бойка с алюминие­вой преградой.

Скорость тепловыделения и скорость реакции могут быть рассчитаны по квазиодномерному уравнению сохранения энергии и уравнению неразрывности соответственно.

где A - соотношение поток - трубка - пло­щадь в любой точке;

ρ - плотность газовой смеси;

C_pi - теплоемкость при i постоянном дав­лении;

Т - температура газа; λ - теплопроводность газовой смеси.

Индекс 0 обозначает некоторую точку отсчета G_i.

Чистая скорость реакции K_i, т. е. чистая молярная скорость генерации или потребления видов i в единицу объема за единицу време­ни химической реакции, рассчитывается по формуле

где M_i - молекулярная масса.

Масса потока:

G_i =PY_i (v + v_di),                                                                  (10)

где v - скорость потока.

Массовая концентрация Y_i задается фор­мулой

где X_i - молярная доля i-й частицы.

Скорость диффузии определяется выра­жением

где D_i - двоичный коэффициент диффузии.

Плотность газовой смеси рассчитывает­ся исходя из измеренных температуры и кон­центрации стабильных уравнений состояния:

где p - давление;

R° - универсальная газовая постоянная.

Соотношение поток - трубка - площадь А определяется из плотности и измеряемой ско­рости по общему уравнению неразрывности:

ρvA = ρ₀ v₀.                                                                             ⁽¹⁴⁾

В предположении, что двоичные коэффи­циенты диффузии всех пар равны и что массо­вая концентрация Y_i - это функция i консер­вативного скаляра ζ (или какой-либо функции Шваба - Зельдовича), уравнение состояния для скорости реакции может быть преобразовано в простую форму:

где w_i - чистая скорость реакции (масса на единицу объема в секунду);

D - молекулярная диффузия;

ϑ_R - единая скорость потока окислителя.

Отличительной чертой уравнения (15) является то, что для получения скорости хими­ческой реакции требуются измерения только состава и температуры. Необходимые пара­метры температуры получаются при решении задачи упруго-пластического деформирования в каждой ячейке.

Важным шагом является создание сме­шанной ячейки, в которой возникают хими­ческая реакция и продукты химической ре­акции в форме фторида алюминия. Давле­ние, образующееся на поверхности контакта, способствует появлению этой реакции. Рас­чет позволил оценить полученное давление (рис. 8). Анализ показывает, что максимальное давление намного превышает предельное дав­ление, при котором инициируется химическая реакция (200 МПа).

Для учета влияния химической энер­гии на процесс проникания в метод крупных частиц введен блок расчета тепловыделения по модели CDF. Напрямую программный комплекс ANSYS Autodyn не может сочетать процессы горения и проникания. Таким обра­зом, была предпринята попытка представить проникающий боеприпас как многослойную конструкцию, в которой четные слои прони­кают как твердое тело, а нечетные - горят. Результат расчета объема каверны с использо­ванием методики CDF, реализованный в двух программных комплексах (рис. 9), показывает, что данные, полученные в программном ком­плексе ANSYS Autodyn, превышают экспери­ментальные.

Выводы

1. Предложенный метод позволяет оценить результаты взаимодействия фторопластового ударника с преградой на основе алюминия в широком диапазоне начальных скоростей со значительной степенью точности.
2. Предложенный метод расчета в про­грамме «Конечная баллистика» позволяет вы­числять кинетическую и химическую энергию проникающего боеприпаса одновременно.
3. Использование реакционных материа­лов, таких как фторопласт, в качестве энергоносителя делает возможным разработку новых типов малокалиберных боеприпасов (патенты № 2582322, 2625991).